C, PHP, VB, .NET

В тази статия ще ви предложа съвсем накратко информация за някои от интересните доклади, които бяха изнесени на конференцията. През всичките дни от конференцията стоях в зала 5, където бяха презентациите за секция D (обучение по математика). Не за друго, а просто там са насочени и моите интереси. Конференцията се проведе в четиризвездния хотел Гранит, който е на няколко километра от Охрид. Направих и няколко снимки, но за съжаление качеството е доста лошо поради скромността на камерата на GSM-а с който снимах. По надолу ще изброя накратко само няколко от докладите, в които си водих бележки. Това никак не означава, че останалите са били безинтересни. Имайте предвид, че общия брой в секцията е над 40 от които аз присъствах на над 2/3.

В четвъртък първата лекция, която ми направи много добро впечатление беше тази на Генчо Скордев със заглавие "Automacity and Self-Similarity of Some Classical Number Tables". Тя беше втората по програма и беше една от водещите за конференцията (т.нар. "invited talks"). Признавам си не защото имам интерес в тази сфера на математиката, а просто лекцията започна с факти които аз съм описал в статията си за триъгълник на Паскал. Естествено това, което има като информация в моята статия са само встъпителните няколко думи от презентацията, а по-нататък се дадоха изключително много допълнителни неща за триъгълника, за които дори не съм и подозирал, че съществуват. Към края в презентацията навлязоха и формули за редици, на които изгубих нишката. Ще се поинтересувам повече по темата когато излезе официалната книга.

Джурджица Такачи от университета в Нови Сад (дано не греша) демонстрира един курс за студенти с GeoGebra. В магистърската си програма във ФМИ и аз бях карал подобни, но на GeoNext. Накрая обаче показа интересна статистика от резултати на тест.

Лиляна Апостолова-Политова ни демонстрира системата за обучение за чуждестранни студенти. Тя цели усвояване на математически термини и включва 9 модула. В общи линии се покриват всички термини от първи клас до първи курс в университета. Аз лично засега не съм се сблъсквал с проблема на езиковата бариера и затова предполагам, че подобна методика за предварителна подготовка е изключително полезна. Учебните материали предоставят на студентите в средата Moodle.

Асен Велчев изнесе нашия общ доклад за дискретна оптимизация. В общи линии се справи отлично с изключение на леко просроченото време. Моето участие в този доклад е малко фигуративно, защото аз се занимавах най-общо казано с търсенето в интернет на известни и систематизирани решения на няколко задачи за дискретна оптимизация, а Асен дефакто направи по-задълбочения методически анализ. Затова и аз съм "втори автор".

След края на сутрешната сесия проф. Иван Ганчев ме поведе да редактираме превода на неговия доклад от следобедната сесия. Този съвместен доклад с Илия Гюдженов и Сава Гроздев е бил предвиден да бъде изнесен като главен за 35 минути, но го бяха преместили при обикновените доклади и трябваше да се съкрати до 20. Професор Ганчев успя да ме убеди аз да излеза и да прочета доклада въпреки, че честно казано доста се притеснявах. Все пак това е доста сериозен доклад от трима професори. Темата беше доста задълбочена в сферата на психологията и методиката на обучение. Е, съгласих се и цял следобяд си преговарях нещата.

Следобедната сесия ми мина като на тръни и честно казано повече си преговарях моите примери отколкото да слушам докладите. Все пак впечатление ми направи доклада на Валентина Гоговска от македония на тема "Discovering mistakes while solving mathematical exercises". Беше изключително забавен и имаше много приятни примери, като например как да накараме малките деца да групират предметите и да смятат правилно с тях (да не се получават моменти като "3 жаби + 2 баби = ?" и "2 попчета + 3 бобчета = ?").

Изчитането на моя доклад мина гладко почти до края. В общи линии говорих гладко и разбираемо въпреки, че може би е било малко монотонно. Естествено нямаше как да не се изложа и го направих. В момента когато трябваше да напиша на бялата дъска пример с дизюнкция на три предиката (формулата беше p1(x,y) v p2(x,y) v p3(x,y) -> p(x,y)) аз го изчетох като "p1 AND p2 AND p3...", вместо "p1 OR p2 OR p3...". Е, размина ми се естествено (направиха ми забележка от която се обърках още повече), но срамът си е на ниво - хем съм писал за съжденията в методиката на обучение.

На следващия ден в сутрешната сесия имаше една наистина страхотна лекция на Sydney Burrus от САЩ, в която той демонстрира тенденцията на науката към преминаване към отворен лиценз на знанията и свободното им разпространение в интернет. По-специално той ни представи проекта Connexions, за който на другия ден имаше и "workshop". Ще изброя няколко ключови думи от тази презентация, които се опитах да запомня:

• Книгата е технология;
• Технологията просто прави старите неща по-добре;
• В бъдеще книгите ще си "говорят" една с друга и ще обменят информация;
• Дните на издателските къщи контролиращи информацията са свършени!;
• Отвореният код е бъдещето на всички университети по света;
• Не трябва да се прави разграничение между автори, учители и ученици - те всички са част от едно общество и не е казано, че трябва да има търговски поток между тях;
• Учебниците на бъдещето няма да се пишат, а ще се "сглабят".

Тази лекция всъщност предхождаше моята. Истината е, че нещата си паснаха изключително добре, защото в действителност разработката ни с Ридван Итсуфов за "диалогово-обучаващи програми" се вписа идеално като продължение на тази за електронните носители на информация. С леки заеквания и засечки - всичко мина нормално.

Следващата презентация беше наистина изключителна и лично я номинирам сред топ-презентациите на конференцията. Беше представена от Йорданка Горчева и ни представи математическата страна на разказът за едноочка, двуочка и триочка на Елин Пелин. Показан беше начинът за решение чрез компютърна програма, която обикновено пишат студенти и простотата на решението чрез групиране използван от Елин Пелин. Подобен изчерпателен дидактически анализ на фолклорна задача не се среща често. След нея колегата Асен Велчев изнесе доклад свързан с методиката на преподаване на графично решение на функции от вида f(x) = g(x) с помощта на компютър.

Сесията в петък продължи с презентация на Ана Дуневска Тодорова за перспектива за академична кариера на надарени студенти в Македония и след нея  за повишаване на ефективността на подготовката на учители по информационни технологии в Пловдивски Университет от Асен Рахнев и Евгения Ангелова. Накрая Александър Липовски завърши с доста интересна за мен презентация на тема "Cardinals, ordinals and the educational paradigm". В нея бяха представени интересни неща за обучението по математика на деца още в най-ранна възраст. Най-важното заключение беше, че доказателствата са може би най-важното нещо при формирането на логическо мислене и развиване на математическите способности, а днешната тенденция да се отбягват може да донесе изключително негативен ефект. Аз лично подкрепям тази теза напълно!

Съботната сесия поне на мен ми беше най-интересна въпреки, че и най-слабо посетена. В самия старт се започна с невероятно приятна презентация за методика за преподаване на бройни системи. За този подход смятам да напиша статия-преразказ и тук в блога. Йорданка Горчева отново ни демонстрира изключително интересна лекция на тема "Teaching properties of mathematical objects to liberal arts students". Беше ни показан и един стартиращ проект за създаване на добре структуриран сайт за математически игри на български език (въпреки, че все още не е завършен и видяхме по-скоро примери за "лоши" сайтове, отколкото за "добри").

Впечатли ме и докладът на немецът Matthias Brandl на тема "Fostering of gifted students at secondary level". Показа ни много приятна методика за преподаване на материала за графики на функции чрез анализ, като компютърът се използва само като помощно средство, а не изпълнител на задачите (както обикновено се получава в учебните програми). После Таня Тонова изнесе лекция на тема "компетенции на учителите по математика", в която се прави доста смела, но и добра класификация на "степени на компетентност" на специалистите. Тя ни показа две принципно тривиални задачи по математика и три решения - както би ги решил ученик, добър учител и много добър учител. Честно казано се оказа, че по математика аз съм си на ниво ученик :)

Иван Тонов след нея затвърди изключително силно тезата на последната лекция от петък, като наблегна изключително много на нуждата от проследяване на изчерпателните доказателства на теоремите в училище. Като продължение на темата Чавдар Лозанов ни показа "How to teach space geometry" и ни демонстрира как сложни пространствени дефиниции могат да бъдат представени доста "по-смилаемо" за учениците и да не са толкова "сухи и неразбираеми" (определенията в кавички да от мен). Следобедната сесия в събота я пропуснах...

След толкова много празни приказки без примери (от мен в тази статия) - ето и обещаните няколко снимки: