* Задачата за трите ключа
Публикувано на 31 декември 2008 в раздел Математика.
Представете си, че сте в една къща, на която осветлението на първият етаж се контролира от мазето. Когато сте слезнали в мазето сте намерили три ключа за лампи. Само един от тези ключове ще светне крушката на първият етаж. За съжаление вие няма как да видите дали лампата е светната или не от мястото, където се намират ключовете.
Задачата е да намерите кой от трите ключа светва лампата на горния етаж. Имате право да превключвате ключовете колкото пъти си искате и както си искате. Искаме обаче да откриете ключа с възможно най-малко качвания до горният етаж. Какъв е минималният брой качвания до горния етаж, с който можете да кажете кой от ключовете светва лампата? Опишете как ще процедирате, за да го откриете...
Отговорът трябва да е едно качване, но още го мисля.
Предлагам да се пуснат първо два ключа едновременно, ако лампата не светне то тогава е този ключ, който е останал изключен - това прави едно качване за проверка и много късмет.
Сега ако нямаме късмет и лампата светне при два вдигнати ключа, то тогава трябва да изключим единия и пак да се качим горе, това обаче ще са две качвания.
Както каза Мартин - между едно и две качвания. Не мога да се сетя за по-добър вариант.
Малък бонус - предположението на Мартин, че отговорът е "само едно качване" е правилно :) Остава въпросът "как"...
Ще включа и трите ключа, който е проектирал ел. осветлението е сгафил.
единия ключ нали е за лампата в мазето, следователно остават само два от които трябва да намерим верния, това прави едно качване
Като милиционер ще отговаря по следният начин:
едно качване - за да благодаря на жена ми, че ми е помогнала да уцеля ключа :)
Стоян и според мен е много близко, но да никъде в задачата не се казва, че има ключ за лампата в мазето :)
Албена - За съжаление целта не е да светне лампата, а да кажеш кой ключ го прави.
Стоян - браво, справи се добре. Решението ти обаче не е универсално - базира се на предположение. Никой не е казал, че единия ключ е за мазето. Може и да не е.
pierrot - също хубаво решение на задачата. За съжаление също не е универсално - никой не е казал, че имаш жена и тя е там, за да помага.
Между другото вече има един потребител с правилен отговор. Ще оставя коментара му скрит засега...
Първият ключ не го натискаш. Натискаш втория и го оставяш включен за известно време. След това го изключваш и веднага натискаш третия. Качваш се на първия етаж. Ако лампата свети значи е бил третия ключ, ако не свети докосваш крушката да видиш дали е нагрята: ако е топла значи е втория ключ, ако е студена значи е първия
С едно качване.
1. Пускат се два ключа.
2. Чакаш 2 мин.
3. Изключваш единия ключ и се качваш.
Ако свети - имаш решение, ако не свети пипаш крушката и гледаш дали е топла - ако е топла - значи изключения ключ е правилния - ако е студена - остава 3тия ключ да е правилния.
Ще включа и трите ключа.Единият от тях ще светне лампата.
Otogovora e edno ka4vane.
Sliza6 v mazeto, vklu4va6 vsi4ki klu4ove, ka4va6 se gore i lampata sveti. V zada4ata nikade ne se pita to4no koi klu4 e. Te ne sa nomerirani za da kaje6 klu4 nomer 1, 2 ili 3. Spored men tova e sistemata.
Така. Качването е едно.
Значи- цъкваш първия и втория ключ примерно. Изчакваш 1 минута. Изключваш втория. Качваш се горе. Ако свети- значи е първия. Ако не свети- пипаш лампата. Ако е загрята, значи е втория. Ако не е- значи е третия. Весело изкарване на новогодишната нощ. ;)
Включваме ключове 1 и 2. Чакаме. Изключваме ключ 2. Качваме се. Ако е светло значи е ключ 1. Ако е тъмно, пипаме крушката. Ако е топла значи е ключ 2, ако е студена е ключ 3.
Не знам дали е позволено, но:
включваме първия ключ и го оставяме включен известно време. След това го изключваме и включваме втория. Качваме се на тавана, и ако крушката свети, значи втория ключ светва лампата, ако не свети, ама крушката е топла (тук ми е съмнението за позволението), значи е първия ключ, ако не - третия.
Всички предположения изглеждат логични, но в условието не е казано на колко етажа е къщата. Амиако има само един етаж, който е над мазето? Това, че ключовете са три, не значи че етажите са три или два… Така че качването е само едно. Светваме 2 ключа и с едно качване… Но може да се светнат 2 ключа, ако къщата е на един етаж (един над мазето), това пак прави 1 качване
Едно качване - включваме единия ключ, чакаме известно време, изключваме го. Включваме втория ключ, качваме се горе и, ако лампата свети то това е точния ключ. Ако не свети, докосваме крушката - ако първият ключ е бил верния, то тогава тя би трябвало да е нагорещена. Ако не е топла, тогава точният ключ е онзи, който все още не сме включили.
Получихме редица верни отговори, първият от които е точно формулиран на Vivianne. Наистина това решение не зависи от нито един външен за условието фактор - разчита се единствено на човешките сетива и логика.
Въпреки това отново бих ви върнал към решенията на Стоян и pierrot - наистина заслужават специална похвала. Надявам се, че ще помислите за още възможности.
вярният отговор е или на Aлбена, Стоян или Pierrot
в мазето винаги има лампи ....цъкаме един по един ключовете за да намерим кой е з амазето .... след това остават 2 ключа ...цъкаме единия и се качваме да проверим ...ако не свети -занчи е другия...ако свети значи е тоя ... така или иначе качването е 1 ...
Дрън, дрън, че пляс! Как бе тарикат ще стигна крушката? И стълба ли да търся? Включвам и трите, защо иначе да се разхождам до мазето.
Албена - включването на трите гарантира, че ще светне, но в никакъв случай не показва кой ключ светва лампата. Условието на задачата изисква именно намирането на верния ключ.
Не съм техник!
Албена, ти разбираш ли идеята за хипотетична забавна задача?
Все пак имаш право за стълбата - може да трябва да се направи контролно качване при светната лампа за да се дотътрузи стол под крушката. Или да се извика Денис Родман да я пипне.
Весело посрещане на 2009-та!
Албенка е абсолютно права,че този който е правел осветлението ,не е баш техник,но задачата е логическа , а пък Албенка не е баш логик-това в кръга на шегата .Ще допълня само ,че това със затоплената или студена лампа също е анахронизъм ,днес много лампи не излъчват топлина при светене... дерзайте!
Луминисцентните лампи също се затоплят, но много по-малко.
1. А ако няма ток?
Уместно - ако няма ток очевидно няма решение... Намирането на липса на решение също е решение!
Весела Нова Година на всички мислители!
това е логическа задача, следователно има уловка (за мое съжаление, не успявам да я "напипам":)
все пак - предлагам решение с едно качване - за да взема огледало и да си осигуря възможност да видя отразената светлина в мазето.
весело посрещане на всички!
има решение и без качване на етажа, стига Филип ДА ЗНАЕ КОЙ Е ВЕРНИЯТ ОТГОВОР (и да ни е казал каква е наградата :)) изключваме логиката. слизам с още двама приятели в мазето (заедно с Филип). всеки включва по един ключ. единият печели и отиваме колективно да се почерпим с/за наградата (вземаме и Филип, защото може междувременно да измисли друга задачка за трима-четирима и да имаме друг повод за почерпка). пък който иска после да проверява дали има ток, лампа, етаж, къща и т.н... :)) ВЕСЕЛА НОВА ГОДИНА!
Включват се трите ключа - единия е за първия етаж, нормално е другите 2 да са за лампи в мазето, след това се загасят 2-те за мазето остава да свети тази, която е за първия етаж.
А , бе ние луди ли сме ,в далечния изток новата година дойде,хората вече повръщат,а ние още не сме и почнали.Я наздраве на всички и да е весела и честита!
С подръчни материали/тиксо, дъвка/ опитвам временно да закрепя един ключ.Установявам контролно време на задържане. Включвам и още един ключ и се качвам като прекарвам на етажа контролното време. Връщам се и следвам изброените логики.:)
ne sam syglasen s tezi resheniq!!! ne e vyzmojno i logi4no da opredelim dali krushkata izly4wa toplina ili ne prosto "e taka" ili kolko vreme ni trqbwa ako e luminiscenta da se zagree; ami ako e specialen vid krushka, koqto ne se zatoplq? ako priemate tezi resheniq bi trqbwalo da priemete e resheniqta na Albena i vsi4ki drugi, za koito tvyrdite 4e ne sa verni, dori i slednoto: svetwame dwete ka4wame se gledame ako ne sweti e tretiq klu4, ako ne edno ot dwete; pri vtoriq slu4ai slizame dolu, izklu4wame edin ot dwata => sme namerili reshenieto :)
Отговорът на ЛАМПАТА ми хареса. Надявам се скоро да се осъществи!
ел. техник - Доколкото разбрах решението ти се базира на някакъв род таймер, който включва единия ключ след известно време? Това решение също е интересно :)
mehmet - Никой не е отричал нито едно решение. Просто търсим това, което намесва възможно най-малко външни фактори. "Външен фактор" е такъв, който липсва в условието на задачата. Вече отбелязах, че решението й "няма ток" е добро попадение.
Наздраве и весело посрещане на новата година!
в крайна сметка - "що да се морим" да се качвам, след като в мазето е луканката, туршията, бурето с виното и ракията. тук си оставам, на когото му трЕбва ламБа - да доде да си я светне:)
Ама, хора, какви са тия анахронизми!? :P Я,вкарайте малко техника от 21ви век! ;)
Понеже в условието на задачата не казано как да сме екипирани, отиваме в... :
(1 решение) ... някои магазин и си купуваме от тия шпионските камерки, туряме я на 1-ия етаж и си включваме оборудването, и... воaла, без да се качваме изобщо.
(2 решение пак шпионски сюжет :D ) ... някои магазин и си купуваме от тънкия оптичен кабел, и го размотаваме до мазето, включваме го към приемника. Почваме щракане. ;)
(3 решение) ... отиваме до МТел, купуваме си оная джаджа за гледане какво става в стаята на бебока или децата, кихаме си да ни активират тая услуга и отиваме да правим рисърча в мазето. :D
... и подобни такива с добра техника. :P
Та, хора, решението е едно: никакви качвания, а си седяме в мазето с sdiankov да си хапваме луканка, суджуци и други висящи от тавана :P и си пийваме руйно вино и ракийка, пък вие тичайте по етажите да пипате и да гледате.:D
Ха, наздраве! И весело посрещане на 2009 година!!
Проверяваме кой от 3-те ключа е за мазето и го оставаме светнат.Включвам единият от другите два, и се качвам горе да провера дали свети, ако не свети значи е другият,а ако свети значи е този.
Весела Нова Година! И от мен Пепи!
И аз ще си седя със sdiankov в мазето при луканката и ракията. Който иска да се трепе по стълбищата.
Виждам ,че последователите ми се увеличават, ами хайде де нова година е ,ха пак наздраве!
Без качване.
приемаме че къщата е на два етажа защото има три ключа,отвиваме лампата на вторият етаж и слизаме в мазето като се стъмни,ключа за първият етаж намираме като гледаме през прозорчето на мазето кога ще светне (само не казвайте че няма прозорче защото не съм виждал мазе без такова)
Гледането през прозорчето на мазето не удовлетворява условието:
"За съжаление вие няма как да видите дали лампата е светната или не от мястото, където се намират ключовете".
Е може би формулировката търпи критики (можеше да го напиша по-прецизно) :)
само последно до Филип Петров - чак сега забелязах "Побликувано"! моля, поправи го, че виси нелепо:)
поздрави отново и весло посрещане на Новата година, здраве и късмет, дано да е по-добра!
Едно качване -
1во включваме 1 ключ за 10 мин.
2ро - изключваме го, включваме 2ри и се качваме
Вариант 1:
Лампата свети - ключ номер 2
Вариант 2:
Лампата не свети - пипаме крушката - ако е топла значи е ключ 1, ако е студена значи е единственият останал ключ номер 3.
любопитен съм за отговора, айде не ни мъчи, задачата е от миналата година:)
Той вече е даден няколко пъти. Първият познал е Vivianne...
Сега се сетих, че първо трябва да се доберем в тъмното до мазето и ако не сме се претрепали да мислим за лампата.
МОЕТО РЕШЕНИЕ Е БЕЗ НИТО ЕДНО КАЧВАНЕ. Ако искате го четете. Значи така. Взимате отверка, дано да има такава в мазето. Отвинтвате капачките на ключовете. Взимате фазата от първия ключ (да имате и фазомер в джоба предполагам) и я свързвате с нулата от втория. Фазата от втория с фазата на третия и се ослушвате откъде ще се чуе лек гърмеж. Ако не е от етаж 1, значи отговора е ключ 1. Ако нищо не се чуе, но тока свети, значи е номер 2. Ако тока спре и започнат да идват съседи, значи е номер 3.
Имам и ВТОРО РЕШЕНИЕ БЕЗ НИТО ЕДНО КАЧВАНЕ.
Значи не е казано какво съм правил преди да сляза в мазето. А аз съм свързал последователно на лампата един звънец. И сега съм си долу. Натискам ключовете и когато чуя да звънне, този е, неговата м....чка!
Имам и ТРЕТО РЕШЕНИЕ БЕЗ НИТО ЕДНО КАЧВАНЕ.
Значи взимаш джиесема си и се обаждаш на някой съсед или някой който знае къде е етаж 1 и му казваш да отиде и да гледа кога светва лампата докато ти си цъкаш долу, за да подобриш световния рекорд за най-малко ходения с най-малко изгорели калории, за да не ти стане нещо, ако се раздвижиш.
Къде ми е наградата, че дадох толкова решения?
Първо ако къщата е моя значи знам кой е ключът. Второ ако къщата не е моя ще се замисля,какво правя там,а ако съм на гости собственикът на къщата ще ми каже кой е ключът. :)
mislia 4e minimalno edin put i maximalno dva puti.Purvia put vklu4va6 dva ot klu4ovete i ako svetne lampata zna4i e edinia ot dva.Vru6ta6 se i gasi6 edinia i eto na ve4e znae6.Za da razbere6 ot purvia put ti triabva i mlako kusmet.ako si vklu4il i dvata klu4a i ne sveti zna4i e tretia.tolkoz:)
Решението с пипането на крушката е изключително неправилно!
Първо: никаде в задачата не се споменава колко на високо е окачена крушката, за да преценим можем ли или не можем да я докоснем.
Второ: никаде в задачата не се споменава каква е крушката, ами ако е икономична - тогава за да загрее ще е нужно много повече от минутка(около половин час - лично го изпробвах в къщи с икономична крушка на Philips), кой би стоял толкова дълго да чака при положение, че не е споменато каква е крушката?
И трето: никаде в задачата не е споменато има ли или няма полилей. Ами ако крушката е затворена вътре в тялото на полилея и не можем да я докоснем?
Задачата е математическа, а не от тип "оцеляване сред природата" или "от нищо нещо". Трябва да се придържате към условието и да използвате заложените действия в задачата, тоест:
1. качване и слизане по стълби
2. включване и изключване на трита ключа
3. еднократна ВИЗУАЛНА проверка дали крушката свети или не свети лично от човека решаващ задачата, а не от комшията или други поставени лица.
Всякакви други волности от типа на фазомери, пипане, близане, душене, обаждане до приятел, 50 на 50, допитване до публиката, препикаване и т.н. са в разрив с условията на задачата!
Купувам си една такава и номера става без качване