C, PHP, VB, .NET

Всяко изследване може да се разгледа като една поредица от умозаключения водещи до ново знание. Това са съждения, които следват от други, вече приети за вярни съждения. Принципиално те се делят на четири вида:

1. Индуктивни: По общо свойство на част от елементите на множество М ние правим заключение, че всички елементи на множеството имат това свойство;
2. Дедуктивни: По общо свойство на всички елементи на множество М ние правим заключение, че конкретен елемент от М притежава това свойство;
3. Абдуктивни: Правене на заключение за конкретен елемент от множеството М, при направени заключения за други елементи от М;
4. Аналогия: При наличието на съвпадение на изследвано количество свойства на две множества M и N ние правим заключение, че всички свойства на множествата съвпадат.

Когато се говори за научни изследвания, то се обединявават групи от умозаключения в т.нар. „методи“. Дефинирането на „методи за научно познание“ ни дава последователност и единен подход при формулирането и доказването на хипотези. Дава се абстрактна визия за начините за разрешаване на различните проблеми и се дава насока за пътя за достигането на решението им. По този начин се изключва безредността в действията на изследователите и се засилва тяхната евристична способност. Дефинирането и развиването на методи на научното познание е основна дейност за методологията и методиката.

Едно от най-разпространените  класификации на методите на научно познание са разделянето им на „индуктивни“, „дедуктивни“ и „традуктивни“:

• Дедукция – от латински „извеждане“: извеждане на следствие от общо правило към частнен случай;
• Индукция – от латински „насочване“: движение от валидно за частен случай правило към обобщение за цялата общност;
• Традукция – от латински „преместване“: извеждане на следствие от една степен на общност за друга.

Съвпадането на имената на групите методи с типовете умозаключения не е случайна. Дедуктивните методи се базират на дедуктивни умозаключения, индуктивните методи на индуктивни умозаключения, а традуктивните методи на абдуктивни и умозаключения по аналогия.

Знаем, че дедуктивните умозаключения, заедно с пълните индуктивни (това са твърденията, които са проверени върху целия обект на изледването, т.е. възможни само при изброимо множество) са тези, които дават “100% доказателство” на даденото твърдение (все пак трябва да се отбележи, че то е валидно само и единствено за избрания базис от първични понятия и твърдения – това впрочем важи и за другите методи!). Следователно използването на дедуктивни и индуктивни методи базирани на пълна индукция би следвало да са основните методи за „доказване”. Да, но тук веднага се появява сериозен проблем – научното изследване първо преминава през етапа за формирането на хипотеза и чак след това на нейното доказване. Именно съставянето на хипотезата е сфера, в която дедуктивните методи обикновено са безсилни – ние все още нямаме ясно дефинирано общо твърдение, от което да извеждаме частни случаи. От друга страна пълната индукция не винаги е възможна – много често обектите на изследването са или безкрайно множество или достатъчно много, за да бъде практически невъзможно да бъдат изследвани. Още повече – самият обект на изследването също може да претърпи прецизиране в процеса на изследването преди формирането на хипотезата. Така дедуктивните и пълните индуктивни методи са желани, но не винаги възможни и то особено радко приложими в процеса на формирането на хипотеза. Следователно индуктивните и традуктивни методи са тези, които водят до формирането на хипотеза, а дедуктивните и пълни индуктивни са тези, които водят до нейното доказване. Ако едно изследване тръгне само и единствено по дедуктивен път, то при него хипотеза няма да има, т.е. при него напълно ще липсва „емпирията“ (емпиричната част на цялостното изследване). Можем да обобщим при така въведените формулировки, че при дедуктивните и пълните индуктивни методи за проверка на дадено твърдение ние можем да говорим за „вярност“ или „невярност“, а при индуктивните и традуктивните методи ние говорим за „правдоподобност“ или „вероятност“.

С казаното дотук можем да говорим дори още по-обобщено за „подход към извършване на научно изследване“. Обикновено изследователите започват да решават даден научно-изследователски проблем като провеждат редица от експерименти върху определена представителна подгрупа на обекта на изследването. Резултатите от тези експерименти подлежат първо на анализ и последващ синтез, който води до формулирането на хипотезата на изследването. Самата дума хипотеза впрочем ни казва ясно какви методи са използвани – това са индуктивни и традуктивни методи. В противен случай нямаше да се говори за „хипотеза“, а за „теорема“ или „доказано твърдение“.

Следователно научните изследвания традиционно преминават последователност от методи от индукция/традукция към дедукция. Отначало се изследват обекти като се търсят общите им свойства и закономерности. След като такива бъдат открити главно по индуктивен и с помощта на традуктивен път, те биват разгледани от „обратната гледна точка“ на текущата цялостна система от приети научни знания и биват анализирани чрез дедуктивни или ако е възможно с пълно индуктивни методи. Новото знание, добито по този път, е резултат от синтеза на полученото решение.

Така ако приемем, че научното познание е едно затворено множество, то всичко извън това множество ще бъде „неизвествоното“, т.е. потенциалното „ново знание“. Индуктивните методи, с помощта на традуктивните, са тези, които „преминават границата“ между знанието на човечеството и неизвестното и съставят хипотези. Дедуктивните методи са тези, които превръщат хипотезите във „вярни твърдения“ и „преместват“ елементи от множеството на неизвестното към множеството на научното познание. В [3] този процес е наречен „хипотетико-дедуктивен“.

Що се отнася до доказването на хипотезите – в заобикалящия ни свят все пак преобладаващото количество от знанията са „не-строго доказани“, т.е. не са праминали етапа на дедуктивното или пълно индуктивно доказателство, а имат само частична проверка по индуктивен път. Както бе споменато това може да е чисто физическо ограничение – невъзможност да бъде обхванато с експеримент цялото множество. Стига все пак досега проведените експерименти да са потвърдили хипотезата, то можем да говорим за наличие на „индуктивно доказателство“. Възможно е да приемаме резултатите от такова за вярни и да ги използваме за по-нататъшно развитие, но в такъв процес ще имаме известна доза „риск“ – дори един единствен пример, който успее да покаже, че хипотезата не е вярна прави автоматично цялото „индуктивно доказателство“ невярно. Затова изграждането на теория, която има в основата си „индуктивни доказателства“ на хипотеза може да се приема за „достоверна“, „вероятна“, „възможна“, но не и за „призната“. Количеството на проведени експерименти, след които можем да говорим за съществуване на „индуктивно доказателство“ също подлежи на сериозна, вътрешна за научната общност, дискусия и не може да се даде еднозначен критерии за приемането му. При всички положения е нужно да бъдат направени сериозно количество от експерименти, които от своя страна да са дали постоянен и равноморен резултат без наличие на изключения.

Трябва специално да се отбележи и нещо изключително важно за дедукцията – тя винаги се основава на т.нар. „аксиоматичен подход“. Чрез него се построяват научни теории, като от дадени общи положения (аксиоми, постулати и първични понятия) се извлича цялата последваща система от познания. Аксиомите не се доказват, а първичните понятия не се обясняват – те се приемат за естествено вярни. Доколкото тези първични понятия и аксиоми са очевидни за практиката, то и дедуктивните умозаключения върху тях се приемат за напълно вярни. Но и тук „промяната в базиса“ (отричането на дадена аксиома и заместването ѝ с друга) би променила напълно изградените теории. Ярък пример в точните науки за това например е геометрията на Лобачевски.

Така обобщено можем да направим следните заключения:

• Индуктивните и традуктивните методи формират хипотези;
• Експериментите водят до практическа проверка на дадени хипотези, но не и до доказателства, т.е. можем да говорим за „експериментално проверено“, но не и за „експериментално доказано“;
• Дедуктивните методи са тези, които превръщат натрупаните и проверени хипотези в научни теории.

Използвана литература:

1. Методика на обучението по математика (обща част), Благоевград 2002;

2. Индуктивна логика – университет в Станфорд;

3. Потвърждение и индукция – Франц Хубер, Технически Институт в Калифорния.