* Брой отражения в огледалната стая
Публикувано на 07 февруари 2009 в раздел Математика.
Не вярвате в НЛО? Е за кратко ви се наложи да повярвате!
Представете си, че ходите по улицата с мини лаптоп на Dell в ръка и търсите поредната безплатна WiFi зона, от която да си нацъкате google ads на вашия личен блог. В този момент лаптопа ви полита нагоре във въздуха - с магнит за лаптопи бива издърпан от летяща чиния. Вие не искате да дадете новата си машинка на някакви си извънземни и затова се вкопчвате и политате с него...
Вие не помните нищо от това, което ви разказвам, защото гадните марсиянци ви изтриха паметта при връщането на Земята. Аз обаче знам и ще ви разкажа. Когато ви прибраха в летящата чиния първо ви съблякоха чисто гол и ви откраднаха абсолютно всички предмети (да, да - включително и безценния нов лаптоп, въпреки че не искахте да го пуснете). После ви сложиха в изолатора...
Изолаторът е странна стая - няма врати и няма прозорци. Всъщност като сме тръгнали по този начин - в нея няма абсолютно нищо друго освен вас самия (гол голеничък както майка ви е родила) и малко кристално чист въздух, колкото да не се задушите. Нали е изолатор - трябва да ви изолират от всичко. Казват, че човек попаднал в изолатора полудява моментално. Аз не знам - не съм бил вътре, но виждах какви хора излизаха от него и съм склонен да вярвам.
Казаха ми, че изолатора е извънземна стая, в която те телепортират (иначе не може да се влезе или излезе). Всичките ѝ стени са направени от идеално огледални повърхности. Няма абсолютно никакви дефекти (от НАСА ми казаха, че дават мило и драго за едно такова). Вкараха ви вътре, вие полудяхте и те ви пуснаха. Въпреки, че ви рестартираха мозъчните дейности - уверявам ви, че вие си останахте малко луд и до ден днешен...
Сигурно ще се запитате какво правих аз там. Извънземните отвлякоха и мен! Истината е, че се нуждаеха от важна информация, която никой от тях не можеше да достъпи. Искаха да узнаят само едно - колко свои отражения вижда попадналият вътре? Тъй като той моментално полудява - няма как да разберат. Затова повикаха мен - виден математик. Искаха да им помогна с теоритично решение на задачата. Поставиха ми следните условия:
1. Отначало ги пускаме в стая подобна на вашите - идеален куб. Колко изображения се виждат?
2. После започваме да трансформираме в идеална пирамида. Променя ли се броя на изображенията, ако да - колко?
3. Преобразуваме стаята в идеална сфера (стига човека да е все още жив от шока на променящата се стая). Какво се получава?
4. Нагъваме стаята във вид на тор. Завъртаме човека вътре в него. Променя ли се броя изображения, които вижда по време на въртенето?
5. Разгъваме стандартната стая (куба) в четвъртото измерение. Човека не го разгъваме, а го оставяме триизмерен. Колко свои изображения вижда?
За щастие успях да си представя всички варианти и отговорих на всичките въпроси с логичен отговор. Все още никой не е излязъл нормален от стаята, за да потвърди моите думи, но извънземните ми повярваха и ме върнаха на земята и не ми взеха ума (за награда). Опитайте се да решите тази загадка и вие...
П.С. Все още не вярвате, че това се е случило с вас, а? Къде ви е тогава новият лаптоп Dell? А помните ли, че преди седмица тичахте гол по булевард Евлоги Георгиев? Това беше момента, в който ТЕ ви върнаха обратно на Земята. Не ме карайте да ви показвам снимки...
Според мен взаимните отражения ще дадат безброй образи.
Ако стаята наистина е затворена и празна няма как въобще да се вижда ;]
:D 0 няма лампа и нищо не се вижда вътре
В случая 2 и 3 са прави, защото вътре няма нищо друго освен човек и въздух, т.е. светлина няма.
Ако приемем, че има светлина - отново е спорно. Човекът може да застане с лице перпендикулярно и близо до огледало така, че да не си вижда собственото изображение от огледалото отзад...
Всъщност би било един готин експеримент :)
Аз мисля, че ако стените са ИДЕАЛНО успоредни:
1.При куб ще се вижда само по 1 изображение на стена, т.е. 6 бр.
2.пирамида - безброй
3.сфера - 1 огромно
4.тор-пак 1
5. човека живее и вижда триизмерно - пак 6
Всъщност баба ми имаше огледало с две подвижни странични огледала, и много време съм си играл с него - виждат се безброй много отражения и в двете посоки
Безброй много, но с точност до големината на един фотон :)
Безбройно много може да са при пирамидата. Ако сме в куб, на който срещуположните страни са АБСОЛЮТНО успоредни и да речем че се гледа от една точка (а дори и с две очи, ама все пак и глава, по-голяма от очите), ще се види само едно изображение в една посока. И колкото и да се опитвате, ако не наклоните едното огледало, няма да можете да си видите задника. Аз лично за да си видя задника колко ми е секси, използвам две огледала в коридора - едното неподвижно, а другото подвижно. А като се надупя, подвижното огледало се размърдва и изпотява от гледката.
Смятам, че моите отговори на 1 и 2 са верни, а за другите не съм сигурна.
ако в куба все пак има светлина, илюзията ще бъде че има безброй мои копия подредени един до друг, подобно на една сцена от аз, роботът където са наредени роботи в колони и редици, но в куба ще бъдат с огледално отражение под краката и повторени безброй пъти вертикално нагоре и надолу
в сферата ако геометричния й център е вътре в тялото ти, ще изглежда че си във сфера която е съставена от теб обърнат наопаки като пуловер (наопаки обратното на налице), ако центъра и е извън пак ще има безброй образи, но с отдалечаването си от оригинала всеки следващ образ ще бъде по-тумбест и разпънат по формата на сферата
За случая с тороида, първо ще разгледаме случай в лцилиндър, подобно на сферата ако си в цилиндър и оста му минава през тялото ти ще изглежда че си в тороид съставен от теб, ако оста му е извън тялото, ще изглежда че има безброй сектори (незнам дали така се нарича парче от тороид) от тороид съставени от теб и разположени концентрично, като колкото са по-далеч от оригиналния образ толкова са по-деформирани. Аналогично ако си в тороид ще изглежа че си опасан от тороиди от теб но извити и по формата на истинския тороид
Ей момчета, вместо да се надпреварвате в остроумие, вземете че свалете правителството и го натикайте в огледален тор - от там няма излизане.
venelin - даваш много слаби разсъждения в случая. Не е зле да пишеш на кирилица.
ei mnogo stati razgledah i 4esno kazano ne sam vidql dali tezi dumi shte gi povtorq ot nqkogo.
1.Zemq se pishe s glavna bukva v 5 to4ka ma tva ne e tolkova vajno.
2.zavisi kakva e piramidatata(shestoagalna,petoagalna)????????????????
3.pri sverata,ogledalata se padat sabiratelni leshti i to ako e svera shte e samo edna koiiato nabiva vsi4ki obrazni la4i kam sreshtupolojnata to4ka.
4.pri kuba stenite razdeleni li sa na mnogo kvadrat4eta kato kub4eto na rubik(ili neshto takova beshe imeto)?!? ima zna4enie! ! !
5.v kakav smisal nagavat staqta v vid na tor? tva kakvo go izkara to stava na nishto toi 4oveka shte vijda li neshto a pak i staklata shte se s4upat nali e ot staklena materiq(nema zna4enie tva shegi4ka nali se vkarvame v fantazii)da re4eme 4e ne se 4upi ako vijda 4oveka neshto pri naganoto polojenie na staqta toi shte vijda stotici vazmojno i pove4e vsi4ko e spored zavisi kak se nagane i kakvo vijda...
6.ne razbiram kakvo to4no iskash da kajesh s 4 to4ka shtoto as razbiram nqkolko varianta daje si go predstaviiam kato nishto taka4e ako tva sa resheniqta dobre ako iskash neshto drugo da kajesh go popravi ! ! ! nali razbirash ;)
btw laptopa ne e v mene shtoto ne gi obi4am ve4e sa sam na komp,a dokolkoto za ti4aneto pomniia go beshe v4era i tezi obrazi gi znam kak sa shtoto as naistina beh 4oveka koito go vkaraha v taiia staiia a sled tva i tebe ... da ti beha vidqli izrajenieto kogato izleze (rofl) (chuckle) :D ma ina4e sa se praish na geroi are bb priqten jivot ako nikoga ne se sreshnem da ti go pojelaq pak ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! :)
Според мен, фигурната няма значение. При всички положения отразените образи ще са безброй. :) Защото се пита "Колко изображения СЕ виждат?", а не "Колко изображения виждат?" :) Ако се направи експеримент с доброволци или поне се пресъздаде условието в 3-измерен вариант ще се получи пак същото - безкрайност. :)