* Цифрите, числата и бройните системи в България през вековете
Публикувано на 14 март 2022 в раздел Математика.
През хилядолетната си история България на няколко пъти е променяла начина, по който се изписват цифри и числа. Естествено колкото по-назад се връщаме в историята, толкова по-трудно е проследимо кое и как се е случвало. Без да имам претенции да съм точен и изчерпателен, ще се опитам да представя това, което знам по темата. Това не е напълно проверена информация - не се позовавайте на нея, защото може да претърпи корекции в бъдеще.
По времето на кан Аспарух
Когато прабългарите управлявани от кан Аспарух мигрират към устието на р. Дунав, завземат Малка Скития и проправяйки си път към Долна Мизия създават Първата българска държава, те естествено пренасят своята писменост и култура по тези земи. Ето как са се изписвали числата от 1 до 9:
- I - 1
- II - 2
- III - 3
- IIII - 4
- I - 5
- II - 6
- III - 7
- IIII - 8
- IIIII - 9
Виждате, че за първите четири са се слагали вертикални чертички. Подобно на римските, при 5 с цел икономия и по-лесно четене се появява нов символ - наклонената чертичка I. Тук сходствата с римските цифри изчезват, защото 6 се получава като се добавя единица преди, а не след новия символ, т.е. се изписва II (да речем „едно и пет“). И така до IIIII, което би следвало да четем като „четири и пет", т.е. 9.
За десетки се появява отново нов символ - X:
- X - 10
- XX - 20
- XXX - 30
- XXXX - 40
Виждате, че подобно на единиците (една единица, две единици,...), тук са казвали „една десетка“, „две десетки“, „три десетки“ и „четири десетки“- И така достигайки до 50 отново се прави икономия със символ, който много прилича на две залепени една до друга гръцки букви фи: ϕϕ. Затова и аз ще го изпиша именно по този начин:
- ϕϕ - 50
- Xϕϕ - 60
- XXϕϕ - 70
- XXXϕϕ - 80
- XXXXϕϕ - 90
Аналогията с по-малките числа виждате, че е пълна. Например XXXϕϕ се е изговаряло като „три десетки и петдесетица“, т.е. 80. Така достигаме до стотиците, където се досещате, че отново се появява нов символ. На него обаче няма подходящ съвременен аналог и затова ще го добавя като картинка - то е подолно на X с малко кръгче в центъра. Затова ще покажа числата от 100, 200, 300 и 400 като картинка:
Не ми е известно какъв е бил символът на 500, но за 1000 се е използвал следния:
Промяна на символите и подредбата им под влияние на старогръцката азбука
Кога и защо се е случило, това не е ясно, но българите са продължили да изписват числата си по същия начин, но в един момент са се повлияли от старогръцките цифри и силно са оптимизирали изписването на числата. Основната разлика била, че последователността на големи и малки цифри се е сменила, а също така някои цифри са станали като хитра комбинация от символи. Първите четири числа са си останали същите:
- I - 1
- II - 2
- III - 3
- IIII - 4
Новият символ е бил за 5 - Π. Наблюдавала се е обаче промяна в позиционирането - единиците вече се добавяли след петицата, а не преди нея:
- Π - 5
- ΠI - 6
- ΠII - 7
- ΠIII - 8
- ΠIIII - 9
По този начин вече и прочитането би следвало да е обърнато - „пет и едно“, „пет и две“ и т.н. При достигането до десетките (и съответно 20, 30, 40), новият символ е наподобявал гръцката делта:
За 50 се е използвал същият символ, но „похлупен“ с Π, т.е. един вид e бил чисто графично изобразяване на „пет десетки“. Съответно числата 50, 60, 70, 80 и 90 са били следните:
За 100-ците се е използвало нещо като днешната буква И:
- И - 100
- ИИ - 200
- ИИИ - 300
- ИИИИ - 400
А при 500 отново се появява И „похлупено“ П:
Не ми е известно какво се е случвало при 1000 и по-големи числа.
Глаголическите цифри
С въвеждането на глаголицата между 855 и 862 г. постепенно със старата писменост са изчезнали и старите цифри. Глаголицата обаче не е имала отделни символи за цифрите, а вместо това самите букви се използвали за изписване на числа. Бройната система е била много силно повлияна от йонийската. Първите 9 са били подредени точно по реда на срещането им в азбуката:
- Ⰰ - 1
- Ⰱ - 2
- Ⰲ - 3
- Ⰳ - 4
- Ⰴ - 5
- Ⰵ - 6
- Ⰶ - 7
- Ⰷ - 8
- Ⰸ - 9
Следващите букви от азбуката са се използвали за десетките:
- Ⰹ, Ⰺ - 10
- Ⰻ - 20
- Ⰼ - 30
- Ⰽ - 40
- Ⰾ - 50
- Ⰿ - 60
- Ⱀ - 70
- Ⱁ - 80
- Ⱂ - 90
Числата между тях са се изписвали като комбинация, като по-голямото се е слагало отляво. Например 65 се е изписвало като ⰏⰄ, а 92 като ⰒⰁ. Изключение правят числата от 11 до 19, за които десетката се е слагала отдясно, например 15 е било ⰀⰉ или ⰀⰊ.
Същата схема продължава и при стотиците:
- Ⱃ - 100
- Ⱄ - 200
- Ⱅ - 300
- Ⱆ - 400
- Ⱇ - 500
- Ⱈ - 600
- Ⱉ - 700
Нарочно спрях до тук, защото според последователността на буквите, които съм виждал, би трябвало:
- Ⱌ - 800
- Ⱍ - 900
но на едно място видях за 800 да е вмъкната буквата Ⱋ (ща):
- Ⱋ - 800
- Ⱌ - 900
Кое от двете е вярно, не знам, но има логика да е второто, защото както ще видите после при кирилската подредба на числата при 800 се използва буква, която е много визуално подобна на Ⱋ. Това разминаване естествено се отразява и за символа за 1000 - дали е Ⱎ или съответно Ⱍ.
Как са различавали какво е число и какво е дума? По-скоро е зависило от контекста - не ми е известно да е имало специален знак за обозначаване на това.
Кирилски цифри
Замяната на глаголицата с кирилица довежда и до подмяната на буквите при числата. По абсолютно същият начин за всяка от единиците (1, 2,... 9), десетиците (10, 20,... 90) и стотиците (100, 200,... 900) се задава отделна буква, но този път те не са по реда на срещане в азбуката, а са употребявали по реда на срещане само буквите, които имат еквивалент в гръцката азбука. Тоест:
- ҃А - 1
- ҃В - 2
- ҃Г - 3
- ҃Д - 4
- ҃Е - 5
- ҃Ѕ - 6
- ҃З - 7
- ҃И - 8
- ҃Ѳ - 9
Забележете и малкият символ ҃ (тилто) преди самата буква - то се е използвало именно за да се различава кое е цифра и кое е буква. При 10-тиците се е случвало следното:
- ҃І - 10
- ҃К - 20
- ҃Л - 30
- ҃М - 40
- ҃Н - 50
- ҃Ѯ - 60
- ҃О - 70
- ҃П - 80
- ҃Ч - 90
И след това при стотиците:
- ҃Р - 100
- ҃С - 200
- ҃Т - 300
- ҃У - 400
- ҃Ф - 500
- ҃Х - 600
- ҃Ѱ - 700
- ҃Ѡ - 800
- ҃Ц - 900
Можело е да се използват както главни, така и малки букви. Голяма разлика идва при хилядите - там не се продължава с нови букви, а се поставя нов знак преди буквата - ҂ (буквално значеш „хиляда“), т.е.:
- ҂А - 1000
- ҂В - 2000
- ҂Г - 3000
- ҂Д - 4000
- ҂Е - 5000
- ҂Ѕ - 6000
- ҂З - 7000
- ҂И - 8000
- ҂Ѳ - 9000
Отново числата от 11 до 19 са се изписвали отдясно-наляво като изключение (например 15 е било ҃ЕI), а всички по-големи отляво-надясно (например 763 e било ҃ѰѮГ, 1912 е било ҂АЦВI, а 6306 e било ҂ЅТЅ).
Килирските цифри са били подменени в Русия под влиянието на Петър Велики през 18-ти век, но в България са били заменени малко по-късно и с по-дълъг преход. Знае се обаче, че през 19-ти век у нас вече са се използвали познатите и до днес арабски цифри.
Заключение
В заключение ще покажа една сравнителна таблица, която беше направил навремето проф. Иван Ганчев и която всъщност се опитах да преразкажа с тази статия:
Добави коментар