* x5 на степен 2ра
Публикувано на 11 май 2009 в раздел Математика.
Днес ас. Надя Ангелова ми показа много готин "трик" за повдигане на числа завършващи на цифрата '5' на втора степен (или по-познатия термин - на квадрат). Ето го и него:
(x5)^2 = (x.(x+1))25
Ето и практически примери:
5^2 = (0.(0+1))25 = 025 = 25
15^2 = (1.(1+1))25 = 225
25^2 = (2.(2+1))25 = 625
...
695^2 = (69.(69+1))25 = 483025
...
Така дефинирания запис не е математически издържан, но техниката работи безотказно. Чрез въвеждане на модул може да се направи така, че да работи и за отрицателни числа. Направете го.
Ето записът в словесен вариант:
Ако едно число завършва на цифрата 5 и искате да го повдигнете на квадрат, то разделете целочислено числото на 10 (т.е. премахнете последната цифра, която очевидно е 5) , умножете полученото число по самото него увеличено с едно и след края на резултатът допишете цифрите 2 и 5.
Според мен може лесно да се изведе от формулата на десетичната система (an*10^n + an-1*10^(n-1)+ ... + a0*10^0) a0=5 sum(an-i*10^i) e x