* Крадецът на вино
Публикувано на 15 май 2009 в раздел Математика.
Един ботаташ имал голямо мазе в слугинската къща и решил да го превърне в изба с резерв от най-добрите си вина. Мазето било почти квадратно и той направил рафтове по стените. Взел общо 68 бутилки вино и ги подредил в стаята по рафтовете по следния начин:
| 4 | 13 | 4 |
| 13 | ██ | 13 |
| 4 | 13 | 4 |
Като един типичен български новобогаташ, нашият добре облечен бизнесмен не бил много добър в броенето и смятането. Затова той запомнил един простичък принцип за броене - на всяка стена от избата му има по точно 21 бутилки вино - броил всички свои пръсти, после пръстите на слугата и накрая трябвало да остане само една. По този начин той всяка седмица ги броил, за да не бъде откраднато нищо.
Слугата на "борчето" обаче бил завършил математическа гимназия. Той бързо пресметнал, че може да открадне 4 бутилки вино и да пререди другите така, че отново да има по 21 на всяка стена. Направил го, а когато богаташа заподозрял измама (все пак подреждането било различно), слугата обяснил, че просто внася малко разнообразие. Двамата броили бутилките по всяка стена и те все пак излезли 21 - за богаташа всичко било наред.
След известно време слугата пресметнал, че е съвсем възможно той да повтори "удара" си и да открадне още бутилки. Въпросът към вас е - по колко пъти може слугата да краде по 4 бутилки така, че при разместване да се получават по 21 на всяка страна? Напишете възможните комбинации...
П.С. Допълнителен въпрос - колко максимално бутилки въобще може да открадне слугата-математик?
13-11-9-7-5-3-1 (6 пъти)
Става:
10- 1 -10
1-...-1
10- 1 -10
Максималният брой бутилки, който слугата може да открадне е 24. Взимайки по една от всеки ъгъл за себе си и добавяйки по две на всеки ъгъл от останалите се получава по 21 на всяка стена :)
Както казах 6 пъти по 4 бутилки = 24
Извинявай, не видях че си написал отговора :)