* Изборна математика
Публикувано на 03 юли 2009 в раздел Математика.
Напоследък предизборно много се говори за купуване и продаване на гласове. Също така изключително много се говори за "преливане на гласове". Реших, че е отлична задача за млад политик - математик, да се направи една оптимизационна задача за преливане.
Първо е нужен малко увод за това, какво е "преливане на гласове". Нека вие сте партията X, която има традиционен голям електорат. При вас се появява партията Y, която е с едва 3% гласове, при праг за влизане в парламента 4%. Тази партия ви се моли:
- Моля те големи братко Х, дай ни един от твоите проценти - ние ще сме ти благодарни за цели четири години!
Големият брат X може да направи сметката - нашето 1%-че ще ни донесе 2.4 депутата от 240. Ако им го дадем на тях - печелим цели 9.6 депутата. Не е ли това 4-ворна печалба?
Е, всъщност не е точно четворна. Ако Y не беше влязла - нейните 3% от 240 депутата щяха неявно да се преразпределят между всички партии. Така все пак X щеше да вземе частичка от тях.
Сега и конкретната задача. Нека имаме партиите A, B, C, D, E, F, G и H, които имат следните резултати:
A - 27%
B - 22%
C - 19%
D - 13%
E - 11%
F- 3%
G - 3%
H - 2%
Всички партии преминали бариерата, с изключение на партия C (Cruel), са честни. Затова F, G и H се обаждат на C и молят за помощ.
Изчислете:
а) Колко депутати биха имали C ако нямаше преливане на гласове?
б) Колко максимално депутати ще има C чрез преливане на гласове?
в) С колко депутати ще бъде ощетена партия E ако C прелива максимално добре гласове?
г) Ако B и C използват максимална изгода от преливане на гласове - възможно ли е управление без тяхно участие?
Напомням, че крайните бройки депутати на партиите трябва да са цели числа (въпреки, че някои от тях не играят винаги по свирката на партията си и частично се продават за някой друг закон). Закръгленията да се правят на принципа - който е най-близко до взимането на депутат, той печели.
Задръж малко публикуването на коментарите моля :)
Искам да постна и аз решение, но е петък все пак, трябва да се пие :)
Тези задачи би трябвало да са лесни :) Проблем е единствено превръщането на проценти към депутати.
Ето го моето бързо решение, по=късно ще се пробвам и по обстойно да го направя.
Доколкото разбирам, когато партията донор прелее гласове, общия брой депутати накрая го смятаме за нейните плюс тези на партията приемник?
В такъв случай, ако правилно схващам системата, крайния % депутати, които взима една партия в парламента трябва да се смята по формулата:
%депутати = (%гласове*100)/общ% гласове за влезлите партии
Тоест (%гласове за партията) към (общ% гласове за влезлите) се отнася както (%депутати) към 100%.
Ако дотук съм прав, значи отговорите са:
а) 50 депутата
б) 65 или 66 в зависимост от закръгляването
в) Максимално с трима, по един за всяка допълнителна влязла партия
г) възможно е, те заедно събират 49% представителство
Ето и линк към екселското файлче, което си направих за да тествам случая :)
Трябва да имате Офис 2007 и да го запишете като формат .xlsx , нищо че го разпознава като .zip
http://ssandmann.hit.bg/Files/Parlament.xlsx
Изчисляването на местата става по процедура д'Онт, която не ми е съвсем ясна, но общо взето по-големите взимат повече и още повече от малките.
а) 50
б) 66
в) 2
г) да, защото ще имат 119 депутати, а останалите -121.
Успех на ГЕРБ и Синята коалиция, които имат 116+15=131 депутати
Успех на всички срещу бспдпсндсв, които имат 162 депутати, т.е. над 2/3 и могат дори да сменят конституцията и да вземат имотите на царо-каруцаро.
На каква база изчисляваш в)?
Питам защото аз импровизирах, и ми е интересно да знам как е в действителност.
За системата д'Онт нищо не мога да намеря.
А защо всеки поддържа промяната на конституцията?
Закон не се прави само заради един човек.
Ако се стигне до промяна в конституцията всяко дребно депутатче и лобистче ще се напъва да прокара някъде някоя вратичка, за да може още да краде. Кой ще ги контролира, имайки предвид че това са тънкости които само експерти могат да уловят? Аз на настоящите политици вяра им нямам.
Не им стига законодателската власт, но ако почнат да пипат и по фундамента на държавата, тази кутия на Пандора не се знае къде ще отведе...
За пояснение
Схемата става точно като в поста на Филип за законодателния трик.
Никой няма да гласува дали трябва да се промени точно определена част от конституцията.
Ще се гласува дали да се променя конституцията или не, и веднъж гласува ли се "За", тогава почва пазарлъка кой, какво и къде да задрасква и да маже.
Стигне ли се дотам, работата е опечена.