* Задачата за тримата калпазани
Публикувано на 06 януари 2009 в раздел Математика.
Една майка се грижила за три палави деца - Тошко, Иванчо и Чочо. Те непрекъснато правили бели и били наказвани. Това не само, че не помагало, но напоследък се научили и да лъжат, като непрекъснато прехвърляли вината един на друг. Майката се видяла в чудо.
Така един път едно от децата счупило прозореца на къщата. Майката ги събрала тримата в двора и започнала да им се кара. Децата както обикновено започнали да се оправдават:
Тошко казал:
- Ама мамо, не съм аз - Чочо беше!
Иванчо се намесил и скочил срещу Тошко:
- Глупости! Стига си лъгал, не беше Чочо, а беше ти!
Чочо не останал по-назад и също изкометирал:
- Аз знам само, че не бях нито аз, нито беше Иван.
Майката решила да ги напердаши наред, но бащата (който през цялото време си пиел бира на верандата) я спрял:
- Слушай сега - прекалено си афектирана и не мислиш трезво. Успокой се. Боят не е решение - ще намерим по-ефективно наказание за тези юнаци. Сега, за да се успокоиш, ти измислих логическа задача. Аз видях кой е пакостника. Ще ти кажа следното - когато ти отговаряха единия каза два пъти истината, другия те излъга два пъти, а третия веднъж каза истина и веднъж те излъга.
Майката побесняла още повече, набила децата и вдигнала гигантски скандал на бащата, защото не и помага за нищо, а само пие бира. Всички съседи се събрали на оградата на къщата да гледат сеир...
Загадката на бащата обаче останала нерешена... Вие можете ли да да намерите отговора?
Чочо е счупил прозореца.
Имаме по 3 варианта за всяко от момчетата:
- да е казало 2 истини;
- да е казало 2 лъжи;
- да е казало 1 истина и 1 лъжа
Приемаме, че Тошко е казал 2 истини. Тогава е истина, че не е бил той и също така е истина, че е бил Чочо.
Тогава Иванчо е казал 2 лъжи, защото "Не беше Чочо" е лъжа и "Тошко беше" също е лъжа.
Чочо казва 1 лъжа: "Не съм аз" и 1 истина: "Не беше Иван".
Така условието е изпълнено.
След непосредствена проверка се установява, че другите 2 варианта, в които Тошко казва 2 лъжи/ 1 истина и 1 лъжа, не са възможни.
Ух, много се радвам, че съм първа :)
Та значи - един възможен начин за решение е с изключване - напр. вземаме всеки по отделно за виновен и проверяваме твърденията им. Излиза, че виновен е Чочо, така имаме Т= И И, И= Л Л, Ч= Л И
Друг вариант - твърденията на Ч и И са абсолютно противоположни, което ще рече че единият от тях казва двете истини, а другият двете лъжи. Иван не е никъде обнинен, съответно твърдението му "не съм аз" става истина т.к при обратния вариант другите двама лъжат х2, а другото "не е иван" е лъжа и пак Чочо е виновен :)
Права ли съм?
Прави сте :)
първо ще напиша до какъв отговор стигнах, пък после ще видя коментарите.
Ако първото дете е казало две истини:
"Тошко не е" и "Чочо е счупил стъклото",
второто дете е казало две лъжи:
"Чочо не е" и "Тошко е счупил стъклото"
и третото дете казва една лъжа: "Чочо не е"
и една истина: "Иван не е".
Значи е бил Чочо.
дали го написах достатъчно ясно?