* Магарето Марко и поляната
Публикувано на 23 февруари 2011 в раздел Математика.
Задача 1. Равна поляна с прекрасна зелена трева е оградена във формата на идеален кръг с радиус "r". Магарето Марко е завързано със синджир за един от коловете на оградата. Колко трябва да бъде дълъг синджира така, че Марко да може да опасе точно половината от тревата на поляната?
Задача 2. Условието е същото както н задача 1, но поляната е оградена във формата на квадрат със страна "a", а синджира е завързан за един от ъглите на квадрата;
Задача 3. Условието е същото както на задача 2, но марко е завързан по средата на страната на квадрата;
Задача 4. Решете задача 2 като приемете, че оградата е правоъгълник със страни "a" и "b".
Задача 5. Решете задача 3, като приемете, че оградата е правоъгълник със страни "а" и "b", а синджира е завързан за средата на едната от страните с дължина "a".
Задача 6 *. Решете задача 2 като приемете, че синджира е завързан на произволно място на страната на квадрата (намерете формула, която определя зависимостта на дължината на синждира с мястото на завързване и дължината на страната на квадрата);
Задача 7 **. Решете задача 5 като приемете, че синджира е завързан на произволно място на една от страните с дължина "a" (намерете формула, която определя зависимостта на дължината на синждира с мястото на завързване и дължините на страните на правоъгълника).
Легенда:
* Повишена трудност;
** Много повишена трудност :)
Добави коментар