C, PHP, VB, .NET

Представям ви препис от записки по втората лекция на проф. Иван Ганчев на вече несъществуващата избираема дисциплина „Теоретични основи на обучението по математика“. Темата засяга основните въпроси около реформите в обучението па математика между 1950 г. и 1960 г.

След прекъсването заради Втората световна война, поредния математически конгрес се свиква за първи път през 1950 г. в град Кембридж. През 1952 г. в Рим се свиква генерална асамблея на Международния математически съюз (ММС), в която се решава Международната комисия по математическо образование (МКМО) да се реформира и да се включи като част в ММС. Създаден е нов орган - изпълнителен комитет. В комисията постъпва един забележителен доклад от югославския математик Джуро Курепа, с която пропагандира за по-бързо внедряване на съвременни идеи в обучението по математика в училищата. Заради него е избран за заместник-председател, но реално е фактически ръководител на МКМО.

През 1954 г. в Амстердам се провежда XII Международен конгрес на математиците (МКМ). Именно на него МКМО отново съживява своята практическа дейност. Основен доклад изнася Джуро Курепа с тема „За ролята на математиката и математиците в съвременния живот“. През 1958 г. на конгреса на МКМ в Единбург въпросите да образованието вече са дискутирани дори на пленарно заседание, отново с основен доклад на Джуро Курепа - „За някои принципи на математическото образование“. Като цяло в споменатите два конгреса се очертават следните основни проблемни области:

1. Изследване на различните видове изпити и в частност изпитите за прием във Висши училища;
2. Кои въпроси от „съвременната математика“ и от нейните приложения може да се включат в програмите на средните училища;
3. Сравнително изследване на методите на преподаване, използвани за прехода от аритметиката към алгебрата.

Под „съвременна математика“ се е разбирало основно Теория на множествата, Абстрактна алгебра, Математическа логика и Теория на вероятностите. МКМО еднозначно се очертава като основен фактор и да играе положителна роля за определяне на новите въпроси на методиката на обучение по математика. Изучават се и се разпространяват опитите за въвеждане на съвременни идеи в училищния курс по математика и се изучават нови методи за математическо възпитание на младежите.

МКМО обаче не е единствената структура, която се занимава с проблемите на образованието по математика. На конференции по различни държави също се свикват и формират други по-малки международни комисии, които се занимават активно с въпросите на математическото образование. През 1960 г. в Краков се провежда XIV Международна конференция по въпросите на обучението и усъвършенстването на преподавателите по математика с председател Шоке, заместник Папи и секретари Гатеньо и Серве. Конференцията е фокусирана около темата „Основни идеи на съвременната математика и въпросите на обучението“. Изследователския интерес е насочен към търсенето на по-добри форми за преподаване на математика в училище. В предходни издания на същата конференция са били дискутирани въпросите за изучаване на математически структури, статистика и теория на вероятностите, учебни пособия, връзката на училището с университетското образование, и др. Подчертава се, че в обучението по математика има две основни направления:

1. Традиционно, при което става „предъвкване“ на математическите знания от страна на обучаемите;
2. Модернизирано, където стремежът е учениците да разбират същината на задачите и да мислят логически, а не просто механично да прилагат наизустени формули.

В основния доклад на Папи отначало се прави обзор на развитието на методите на преподаване във връзка с развитието на науката математика. Подчертава се, че от древногръцкия период до появата на теорията на множествата и на математическата логика, науката математика се е разпадала на независими една от друга части, т.е. е била лишена от единство. Именно благодарение на тези две теории, съвременната математика е намерила своето единствено и поради тази причина Папи поставя въпрос дали това единство не е редно да се отрази и в училищното обучение. По-нататък в доклада се съобщава за експеримент, които е провел около изучаването на понятия от теория на множествата в училище при 15 годишни деца. В обучението му са участвали над 20 младежи. Папи твърди, че децата на тази възраст могат да усвоят пълноценно понятията множество и релация (наредба, еквивалентност, функция, геометрични преобразувания).

От всичко се вижда, че основния фокус в международната научна общност в периода между 1950 и 1960 г. е бил насочил към евентуално внедряване на елементи от Теория на множествата и Математическа логика в училищния курс по математика. Имало е очакване, че в следващите години предстои подобна реформа да бъде осъществена.

Литература:

• Боцу, Васил Миронович (1964), „МКМО (по случай 55 г от създаването ѝ)“, сп. Математика в школе, кн. 2;
• Дерман, И. Я. (1958), „Вопросы преподавания елементарны математики па последням МКМ“, сп. Математика в школе, кн. 3;
• Черкасов, Ростислав Семёнович (1961), „XIV Международная конференция преподавателей математики“, сп. Математика в школе, кн. 1.