C, PHP, VB, .NET

Задача 1. Фирма произвежда сини, черни и червени маркери. Тя разполага три склада с номера I, II и III. В склад I в наличност има 10 000 сини, 20 000 черни и 0 червени маркера. В слад II има 20 000 сини, 20 000 черни и 10 000 червени маркера. В склад III има 0 сини, 40 000 черни и 10 000 червени маркера.

Знаем, че ако бъдат продадени всички маркери, то приходите от сини ще са 30 000лв., от черни 120 000лв., а от червени 30 000лв. Намерете каква е цената на син, цената на черен и цената на червен маркер като моделирате задачата с матрично уравнение.

Задача 2. Иван купил 3  дъвки, 1 пакет бисквити и 5 бонбона. Петър купил 6 дъвки, 3 пакета бисквити и нито един бонбон. Димитър купил 3 дъвки, 3 пакета бисквити и 5 бонбона.

Ако знаем, че Иван е изхарчил общо 7лв., Петър е изхарчил общо 12 лева, а Димитър е изхарчил общо 13 лева, то намерете цените съответно на дъвките, пакетите бисквити и бонбоните, като моделирате задачата с матрично уравнение.

Задача 3. Фирма произвежда три продукта с имена A, B и C, всеки от който представлява микс от три материала P, Q и R. Всяка единица A се нуждае от 2 единици P, 3 единици Q и 2 единици R. Всяка единица от B се нуждае от 4 единици P, 3 единици Q и 7 единици R. Всяка единица от C се нуждае от  2 единици P, 6 единици Q и 7 единици R.

Ако продукт A струва 28 лева, продукт B струва 56 лева, а продукт C струва 60 лева, то намерете по колко струва всяка единица суровина P, Q и R. Моделирайте решението на задачата чрез решаване на матрично уравнение.

Задача 4. Юрий имал нужда да закупи домати, чушки и картофи. Понеже бил изключително пестелив човек, той редовно правил подробна сметка в кой магазин ще му излезе най-евтино да пазарува. За тази конкретна покупка той намерил, че в Кауфланд доматите струват 1 лев, чушките струват 2 лева, а картофите струват 1 лев за килограм. В Билла доматите струват 1 лев и 25 стотинки, чушките струват 1 лев и 75 стотинки, а картофите 1 лев за килограм. В ПроМаркет доматите струват 1 лев за килограм, чушките 2 лева и 25 стотинки, а картофите 75 стотинки за килограм. Накрая Юрий изчислил, че ако отиде в Кауфланд той ще трябва да похарчи 18 лева, ако отиде в Билла ще похарчи 17 лева, а ако отиде в ПроМаркет ще похарчи общо 18 лева и 50 стотинки.

Колко килограма домати, колко килограма чушки и колко килограма картофи е искал да закупи Юрий? Моделирайте решението на задачата чрез решаване на матрично уравнение.

Задача 5. Намерете матрицата X:

[math]\left(\begin{array}{ccc}2&1&2\\3&1&2\\3&3&3\end{array}\right)*X = \left(\begin{array}{cc}7&8\\9&10\\12&15\end{array}\right)[/math]

Задача 6. Намерете матрицата X:

[math]X*\left(\begin{array}{ccc}2&1&2\\3&1&2\\3&3&3\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}10&4&8\\9&7&8\end{array}\right)[/math]

Задача 7. Намерете обратната матрица на:

[math]A=\left(\begin{matrix}5&6&1\\0&3&-3\\4&-7&2\end{matrix}\right)[/math]

Задача 8. Намерете обратната матрица на:

[math]A=\left(\begin{matrix}-2&6&1\\0&3&-3\\4&-7&3\end{matrix}\right)[/math]