C, PHP, VB, .NET

Нека се върнем малко назад обратно върху основния въпрос на методиката на обучение - "защо да учим". Науката е създадена, за да прави абстрактни модели на практически проблеми с цел да съхранява универсални решения, да намира нови решения на съществуващи проблеми и да намира решения на нови проблеми.

Когато става дума за разрешаване на вече известни проблеми, основна роля играе систематизирането на натрупана информация от страна на науката. Именно класифицирането и поддържането на бази от типови задачи и техните типови решения ни дават възможност да използваме едно и също решение за различни видове задачи. Един много добър пример за това, е даден от проф. Иван Ганчев [1]: когато един дърворезбар има нужда от пила той си я купува. Следващият път, когато срещне същия практически проблем, той няма да си купи нова пила, а ще използва старата. Така се получава използване на един инструмент множество пъти. Именно това прави науката със своите теореми – всяка от тях се използва множество пъти и няма нужда да бъде доказвана отново и отново.

Важна в случая е връзката между наука и практика. Дори неосъзнато дърворезбарят от примера се обръща именно към науката в момента, в който той трябва да си избере подходящ инструмент. Натрупаните научни знания от предходните поколения се предават към по-новите и така майсторът няма нужда да прави проби и грешки докато намери най-подходящото сечиво на труда – той ще вземе директно това, за което самият той вече е научил, че е подходящ или ще почерпи опит от негов колега. От друга страна науката непрекъснато се захранва с нови знания от практическия опит и търси споменатите нови решения на съществуващи проблеми. По този начин имаме шанс да предлагаме все по-добри и по-качествени инструменти на майсторите. Под „качествен” тук рабираме „по-ефективен, по-бърз, по-лесен за използване, с по-голям процент на полезно действие”, т.е. до известна степен го разглеждаме прагматично.

По-интересно обаче, стои въпросът за намиране на решения на нови проблеми. Такива естествено възникват непрекъснато. Стандартният подход, към който обикновено се насочва човек, е да търси решение на новите практически проблеми на метода „проба-грешка“. Човек обикновено се стреми да прави аналогии с други подобни практически проблеми, с които вече се е сблъсквал и се опитва да приложи техните решения при новия. Често решения се намират по този начин, но почти никога не са най-добрите възможни. Изолирането на фундаменталните моменти от такъв практически опит и синтезирането им в теория е най-силната страна на науката. Процесът на изграждане на цялостна и завършена теория включва в себе си поредици от „научни изследвания”, за които ще говорим в следващите точки на настоящия доклад.

По-добрият начин за разрешаване на нов проблем е именно научният поглед към практическата задача. Дали ще се направи матечатически, физичен, химичен, смесен или друг модел зависи от конкретната ситуация. Решавайки научно така създадената задача, вече е значително по-лесно да достигнем до най-доброто практическо решение. Най-ясно това може да се види на следната графика:

Почти същата графика, но в частност за науката математика, е дадена в монографията на проф. Иван Ганчев от 1995г. Тя е следната:

Въпреки че не е изрично указано в графиката, в този модел всъщност се включва и казаното в началото на статията за натрупването на информация. Именно в клетката на науката се пази споменатата база от абстрактни проблеми и техните решения. Така търсенето на готови решения и търсенето на нови попадат в един и същи модел на взаимоотношение между наука и практика. Информацията се преизползва от следващите поколения и не се губи. Още повече – тя се структурира и подрежда така, че създадената теория да придобие вид на система.

Трябва също да се спомене, че самото понятие „Наука“ включва в себе си също сложна графика на взаимоотношения. Има различни науки и те черпят опит помежду си. Ето как например нерядко науката математика се обръща за помощ към информатиката за намиране на решение, на иначе чисто математическа задача:

Само ще вметнем, че точно при този конкретен модел се правят най-често грешки от страна на информатиците. Обикновено информатиците са и добри математици. Затова при достигане на практически проблем, който има нужда да премине по тази графика, често задачата се решава директно от информатици – те едновременно съставят и математическия и компютърния модел. Традиционната грешка, която се прави е, че след намиране на решение от страна на компютъра то бива прилагано директно като решение на практическия проблем. Анализ на такива ситуации досега показва, че много често решенията намерени от компютър са непълни и неизчерпателни. Липсата на математическо обобщение на резултатите често води до взимане на неточни и понякога дори грешни решения. Затова преминаването през стъпката на математическо решение е важно, дори тя да ни се струва тривиална. Това важи за всички модели на взаимоотношения между всички науки – не трябва да се прескачат стъпки в процеса. Когато имаме интердисциплинарни връзки не трябва да се позволява една наука да „надделява” над другата – всеки един етап от формирането на теория е еднакво важен за нейното систематизиране.

Накрая трябва да се спрем и на обратния процес – решението на научни проблеми чрез експериментиране в практиката. Ето как изглежда схематично:

Обикновено подобни решения на проблеми се търсят тогава, когато науката е безсилна да намери унифицирано решение чрез съществуващата база от знания. Ярък пример от математиката е липсата на формула за намиране на прости числа – единственият познат за науката начин да намери ново просто число е да се правят постоянни чисто практически сметки за търсене чрез употребата на компютър.

В науката обаче има и едно друго явление – тя понякога се занимава и с чисто абстрактни проблеми, които нямат директна връзка с практиката. Особено силно изразено това се среща в математиката, където можете да видите много задачи, които нямат засега видимо приложение в реалния свят. Това са т.нар. „върхове на науката“ – място за изява на най-добрите специалисти и учени, защото такъв тип научни теории изискват предимно, ако не и изцяло, употребата на въображение. В тези случаи казваме, че „науката е изпреварила практиката“. Естествено това никак не е лошо – при възникване в бъдеще на нов практически проблем ние ще имаме вече потенциално готови решения.

Използвана литература:

1. Ганчев И., Гроздев С. - “За два фундаментални подхода към развитието на научно познание и тяхната употреба в дидактиката по математика”, 6-та Средиземноморска Конференция за Обучение по Математика, Пловдив 2009г.