C, PHP, VB, .NET

Обичате ли палачинки? Аз ги обожавам!

Едно от най-популярните неща при приготвянето на палачинките е обръщането им в тигана. Ето един пример:

Последователността от действия се вижда ясно - характерното движение наляво-надясно, с което човекът проверява дали палачинката е отлепена, последвано от рязко повдигане на тигана нагоре по траекторията на парабола и накрая рязко спиране, с което палачинката се отлепва, инерцията ѝ я завърта, а гравитацията я връща обратно в тигана.

А сега една задача: Даден е тиган с дължина на дръжката "l" и диаметър "d". Нека "N" е силата, която прилагаме за придаване на движението нагоре, "q" e ъгълът, в който тигана се намира първоначално спрямо хоризонталната повърхност на земята, а "p+q" е ъгълът, в който се намира тигана в крайната си фаза (при рязкото спиране). Самата палачинка пък приемаме, че тежи "w". Очевидно е, че "l" и "d" са константи, а "q", "p", "w" и "N" са променливи величини. Тоест при обръщането на палачинка ние приемаме, че имаме функция F(l, d, q, p, w, N). Намерете въпросната зависимост между тези величини и намерете стойностите им, за които палачинката ще се обърне перфектно, т.е. полети вертикално нагоре (а не напред или назад) и ще падне обратно в тигана, като по време на "полета си" ще направи пълно обръщане на 180 градуса спрямо равнината на тигана (т.е. очакваме без да местим тигана палачинката да падне обърната наобратно и то с цялата си площ) .

А какви са границите на функцията в реални условия? :)

Помагайте! Решавайки тази задача ще можем да спестим един куп изчисления на ето това роботче:

П.П. Задачата може да се усложни значително ако намесим и параметъра "дължина на ръката на човека" заедно с нейните сгъвки в лакът, рамо, китка... Но в случая за улеснение приемаме, че ръката на човека се движи само в китката, т.е. приемаме, че края на дръжката на тигана е статична точка. Също така няма да отчитаме дебелината на палачинката, коефициента на слепване към тигана (който зависи от материала на тигана и смеските на самата палачинка)... и други :)