* Положение на две точки върху окръжност
Публикувано на 06 февруари 2010 в раздел Вероятности.
Задача: Нека имаме окръжност k с радиус 1 и две точки M1∈k и M2∈k. Каква е вероятността дъгата M1M2≤α<π?
Решение: Построяваме две точки C и D такива, че дъгите CM1=α и M1D=α:
Тогава вероятността дъгата M1M2≤α е равна на вероятността M2 да принадлежи на дъгата CD. Дължината на дъгата CD е |CD|=2α
=> Търсената вероятност e:
Средна стойност: Елементарната вероятност е dα/π => средната стойност е:
Задача за упражнение: Изведете по аналогия вероятността M1M2 да принадлежи на сегмент (кръг) с лице S1 от сфера с лице S.
Добави коментар