* Положение на две точки в квадрат
Публикувано на 08 февруари 2010 в раздел Вероятности.
Задача: Даден е квадрат със страна "a". Точките M1 и M2 са случайни точки вътре в квадрата. Каква е вероятността |M1M2|=φ≤h≤a?
Решение: Нека ъгълът между M1M2и AB е равен на θ, като 0<θ<π/2 (ако е по-голям от π/2, то ще изберем другата страна на квадрата). Правим транслация на квадрата по направление вектора M1M2 (т.е. след транслацията M1 се изобразява в M2). Както в миналата задача M2 трябва да принадлежи на общата част на двата квадрата.
Лицето на общата част е S' = (a - φ.sinθ).(a - φ.cosθ)
=> 
=> 
=> 
Добави коментар